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一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？



例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths
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* */
public class UniquePaths {

    public static int uniquePaths(int m, int n) {
        if(m <= 0 || n <=0){
            return 0;
        }
        int[][] ways = new int[m][n];
        for(int i = 0; i < m; i ++){
            ways[i][0] = 1;
        }
        for(int i = 0; i < n; i ++){
            ways[0][i] = 1;
        }
        for(int i = 1; i < m; i ++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                ways[i][j] = ways[i - 1][j] + ways[i][j - 1];
            }
        }
        return ways[m-1][n-1];
    }


    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(uniquePaths(7, 3));
    }

}
